Question

Выясните, не выполняя построения графика функции у=-х^2+2х при каких значениях х значения функции отрицательны; принадлежит ли ему точка с координатами (-2;0)

Answer 1

Точка принадлежит - подставь в уравнение
Отрицательные значения х²+2х<0, т.е. или х<0 или x<-2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о функции у=-х^2+2х.

Для того, чтобы выяснить, при каких значениях х значения функции отрицательны, нам нужно решить неравенство у<0. Для этого мы можем преобразовать функцию к виду с выделенной вершиной:

у=-х^2+2х=-[(x-1)^2-1]

Теперь мы видим, что вершина параболы имеет координаты (1;-1) и направлена вниз, так как коэффициент при х^2 отрицательный. Значит, функция принимает отрицательные значения, когда (x-1)^2-1<0, то есть когда (x-1)^2<1. Это означает, что х должен лежать в интервале (0;2), то есть 0<х<2.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка с координатами (-2;0) графику функции, мы можем подставить ее в уравнение функции и посмотреть, выполняется ли равенство:

у=-х^2+2х

0=-(-2)^2+2*(-2)

0=-4-4

0=-8

Мы видим, что равенство не выполняется, значит, точка (-2;0) не принадлежит графику функции.

Если вы хотите посмотреть, как выглядит график функции, вы можете воспользоваться бесплатным графическим калькулятором или посмотреть пример. Надеюсь, это было полезно для вас.