Question

Log(1/5)(3x-5)>log(1/5)(x+1) помогите пожалуйста

Answer 1

Log ( 3X-5 ) > Log(X+1) 

Допустимыми значениями является объединие промежутков : X > 5/3 и X > -1 .

Значит X > 5/3 . 

Log ( 3X-5 ) - Log(X+1) > 0 

Log 1 = 0 

Log ( 3X-5 ) - Log(X+1) > Log ( 1 ) 

Log[ ( 3X-5 ) / (X+1) ] > Log 1 

Везде основание логарифма равно 1 / 5 = 0,2 . 

0 < 0,2 < 1, значит функция Log( X ) ,будет убывающей ! 

При переходе от Log к неравенству следует поменять его знак ! 

Далее : ( 3X-5 ) / ( X+1) < 1 

3X-5 < X+1 

X < 3 

Искомым решением неравенства будет являться промежуток ( 5/3 ; 3 ) ...

Пожалуйста, проверьте ...

Answer 2

ОДЗ
3x-5>0
x+1>0

x>5/3
x>-1

x>5/3



Log(1/5)(3x-5)>log(1/5)(x+1)т.к. 1/5 <1 , значит
3x-5<x+1
x<3

c учетом ОДЗ
5/3<x<3