Question

N 2 + 6n − 16 Разложите многочлен на множители

Answer 1

N²+6n-16=0
D=36+64=100
n₁= -6-10 / 2 = -8
n₂= -6+10 / 2 = 2
n²+6n-16 = (n+8)(n-2)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны найти его корни. Для этого, мы можем использовать метод подстановки или теорему Безу.

Многочлен N^2 + 6n - 16 не может быть разложен на множители с помощью целых чисел, поэтому мы можем попробовать использовать метод подстановки.

Для этого, мы можем пробовать различные значения для n и проверять, равен ли многочлен нулю при этом значении. Начнем с n = 1:

Подставляем n = 1: N^2 + 6(1) - 16 = N^2 + 6 - 16 = N^2 - 10

Мы видим, что это не равно нулю, поэтому n = 1 не является корнем многочлена.

Продолжим с n = -1:

Подставляем n = -1: N^2 + 6(-1) - 16 = N^2 - 6 - 16 = N^2 - 22

Мы видим, что это также не равно нулю, поэтому n = -1 не является корнем многочлена.

Продолжаем подставлять различные значения для n, пока не найдем корень. Если мы не можем найти корень, это может означать, что многочлен не имеет рациональных корней.

Однако, мы можем использовать метод декомпозиции, чтобы разложить многочлен на множители. Для этого, мы должны найти два числа, сумма и произведение которых равны -16. Такие числа это -8 и 2.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители: N^2 + 6n - 16 = (N - 2)(N + 8)

Итак, многочлен N^2 + 6n - 16 разлагается на множители (N - 2)(N + 8).