Question

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу!Теплоход проплыл против течения реки 135 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 12 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Заранее благодарен. С меня "Спасибо" =)

Answer 1

Пусть х км/ч скорость теплохода в стоячей воде, тогда по течению его скорость( х+2 )км/ч, а против течения реки (х-2) км/ч. Составляем уравнение по условию задачи по времени в пути:
135 / (х-2) - 135 / (х+2) = 12
Приводим к общему знаменателю и заметив, что х не=2 и х не=-2 отбросим его.
Получаем:
135(х+2)-135(х-2)=12(х-2)(х+2)
135х+270-135х+270=12х2-48
12х2=588
х2=49
х(1)=7
х(2)=-7 не подходит под условие задачи.
Ответ: собственная скорость теплохода 7 км/ч

Answer 2

Х км/ч - скорость в неподвижной воде, тогда (х+2)км/ч - скорость по течению,  (х-2)км/ч - против течения. Время движения по течению равно 135/(х+2), а против течения 135/(х-2). На путь по течению теплоход затратил на 135/(х-2)-135/(х+2) часов меньше чем против течения, что по условию составляет 12 часов. составляем уравнение: 135/(х-2)-135/(х+2)=12; 135(x+2)-135(x-2)=12(x-2)(x+2); 135x+270-135x+270=12x^2-48; 12x^2=540+48; 12x^2=588; x^2=588/12, x^2=49; x=7.

Ответ 7 км/ч

Answer 3

Задача о скорости теплохода в неподвижной воде

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Шаг 1: Понимание задачи

Теплоход проплыл против течения реки 135 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 12 часов меньше, чем на путь против течения.

Шаг 2: Обозначения

- Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна V км/ч - Скорость течения реки равна 2 км/ч

Шаг 3: Создание уравнений

Давай обозначим время, затраченное на путь против течения, как t часов. Тогда время, затраченное на путь с течением, будет t + 12 часов.

Теперь мы можем составить уравнения, используя формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \):

1. \( 135 = (V - 2) \cdot t \) (путь против течения) 2. \( 135 = (V + 2) \cdot (t + 12) \) (путь с течением)

Шаг 4: Решение уравнений

Решим систему уравнений, чтобы найти значения V и t.

Шаг 5: Расчет скорости теплохода

После того как мы найдем значение t, мы сможем использовать его для расчета скорости теплохода V.

Шаг 6: Ответ

После решения уравнений мы найдем скорость теплохода в неподвижной воде.

Давай начнем с шага 3 и продолжим решение задачи!