Question

5у-5х+уво второй степени-ху разложить на множители

Answer 1

5y-5x+y^2-xy= //выносим общий множитель за скобки (это 5 и y)
5(y-x)+y(y-x)=  //выносим общий множитель за скобки (это (y-x))
и получаем:
5y-5x+y^2-xy=(y-x)(5+y)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно сначала выявить общий множитель всех его членов. Затем, используя полученный общий множитель, провести факторизацию многочлена.

В данном случае, у нас есть многочлен:

5у - 5х + у^2 - ху

Давайте выявим общий множитель. Мы видим, что у и х являются общими множителями каждого члена многочлена. Таким образом, мы можем вынести их за скобку:

у(5 - х) + у^2 - ху

Теперь у нас остался многочлен вида у^2 - ху. Мы можем заметить, что оба члена имеют общий множитель у. Мы можем вынести его за скобку:

у(у - х) + у^2 - ху

Таким образом, итоговое разложение многочлена на множители будет:

у(5 - х) + у(у - х)

или, можно объединить общий множитель у:

у[(5 - х) + (у - х)]

И это будет окончательный вид разложения многочлена на множители.