Question

Решить систему уравнений: х/4 - y/5=0 2x+y=26

Answer 1

Решение на фото......

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем выражение для x: x/4 = y/5 x = (4/5)y

Подставляем это выражение для x во второе уравнение: 2(4/5)y + y = 26 (8/5)y + y = 26 (13/5)y = 26 y = (5/13)*26 y = 10

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x/4 = 10/5 x/4 = 2 x = 2*4 x = 8

Таким образом, решение системы уравнений: x = 8, y = 10.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей: 5(x/4) - 5(y/5) = 0 4(2x + y) = 4*26

Получаем новую систему уравнений: 5x - y = 0 8x + 4y = 104

Умножим первое уравнение на 4 и сложим его с вторым уравнением: 4(5x - y) + (8x + 4y) = 0 + 104 20x - 4y + 8x + 4y = 104 28x = 104 x = 104/28 x = 4/7

Подставляем найденное значение x в первое уравнение: 5(4/7) - y = 0 20/7 - y = 0 y = 20/7

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4/7, y = 20/7.

Оба метода дали одинаковый результат: x = 8, y = 10 (или x = 4/7, y = 20/7).