Question

(3х²-4)²-4(3х²-4)-5=0 решите уравнение плиииз!

Answer 1

(3х²-4)² - 4(3х²-4)-5=0
Замена:  3х²-4  =  t
t² - 4t - 5 =  0
По теор. Виета:  t1= -1   t2 = 5
Обратная замена:
3х²-4 = -1   или     3х²-4  = 5
3х² = 3       или     3х²  = 9
х² = 1         или      х²  = 3
х = 1  или  х = -1    или    х = √3  или  х = -√3

ОТВЕТ:    1 ,  1,  √3,  -√3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному уравнению и решить его.

Имеем уравнение: (3x²-4)² - 4(3x²-4) - 5 = 0

Раскроем скобки: (9x^4 - 24x² + 16) - (12x² - 16) - 5 = 0

Упростим: 9x^4 - 24x² + 16 - 12x² + 16 - 5 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые: 9x^4 - 36x² + 27 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = -36 и c = 27.

Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

Вычислим дискриминант: D = (-36)² - 4 * 9 * 27 = 1296 - 972 = 324

Так как дискриминант положительный, у нас будет два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-36) + √324) / (2 * 9) = (36 + 18) / 18 = 54 / 18 = 3

x₂ = (-(-36) - √324) / (2 * 9) = (36 - 18) / 18 = 18 / 18 = 1

Таким образом, корни уравнения (3x²-4)² - 4(3x²-4) - 5 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = 1.