Question

Знайдіть похідну функції f(x)=1/3x^9-9

Answer 1

$y'(x)= \frac{9}{3} x^{8}=3x^{8}$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = (1/3)x^9 - 9, використаємо правило похідної для суми та різниці функцій.

Спочатку знайдемо похідну першого доданка (1/3)x^9. За правилом степеневої похідної, яке говорить, що похідна x^n дорівнює n * x^(n-1), маємо:

d/dx [(1/3)x^9] = (9/3)x^(9-1) = (3/1)x^8 = 3x^8

Тепер знайдемо похідну другого доданка -9. За правилом похідної константи, похідна буде 0, тому:

d/dx [-9] = 0

Таким чином, похідна функції f(x) = (1/3)x^9 - 9 дорівнює:

d/dx [f(x)] = 3x^8 + 0 = 3x^8