Question

решите уравнение (3x-2)(x+4)=(x-5)^2+11

Answer 1

Otvettt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, первым шагом я раскрою скобки и приведу подобные слагаемые. Давайте начнем:

(3x - 2)(x + 4) = (x - 5)^2 + 11

Раскроем скобки:

3x^2 + 12x - 2x - 8 = x^2 - 10x + 25 + 11

Упростим выражение:

3x^2 + 10x - 8 = x^2 - 10x + 36

Теперь сгруппируем все слагаемые с переменной x на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне:

3x^2 + 10x - x^2 + 10x = 36 + 8

2x^2 + 20x = 44

Получили квадратное уравнение. Для его решения, я приведу его к стандартному виду, где одна сторона равна нулю:

2x^2 + 20x - 44 = 0

Теперь я могу воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 2, b = 20, c = -44

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (20)^2 - 4(2)(-44)

D = 400 + 352

D = 752

Дискриминант равен 752. Теперь, используя значения дискриминанта и коэффициентов уравнения, мы можем найти его корни. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

где sqrt(D) - квадратный корень из дискриминанта.

Подставим значения и рассчитаем корни:

x1 = (-20 + sqrt(752)) / (2*2) x2 = (-20 - sqrt(752)) / (2*2)

x1 ≈ 2.24 x2 ≈ -9.94

Таким образом, корни уравнения (3x-2)(x+4) = (x-5)^2 + 11 равны примерно x1 ≈ 2.24 и x2 ≈ -9.94.