Question

Решите уравнение. 2(x-1)^2 +1=x

Answer 1

2(x²-2x+1)+1-x=0
2x²-5x+3=0
D=25-24=1
x1=1
x2=1,5
Ответ: 1;1,5

Answer 2

2(х-1)^2+1=х
(2х-2)^2+1=х
4х-4+1=х
4х-3=х
4х+х =3
5х=3
х=5/3

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки:

2(x-1)^2 + 1 = x

2(x^2 - 2x + 1) + 1 = x

2x^2 - 4x + 2 + 1 = x

2x^2 - 4x + 3 = x

Перенесем все члены в одну сторону:

2x^2 - 5x + 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, факторизация будет проще.

Разложим левую часть уравнения на множители:

(2x - 1)(x - 3) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

2x - 1 = 0 или x - 3 = 0

Решим каждое из них:

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

и

x - 3 = 0

x = 3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = 3.