Question

Уровнение прямой, которая пересекает ось OX в точке А(a;0), а ось OY- в точке B(0;b) : A(5;0) и B(0;-5)

Answer 1

Общее уравнение прямой: $y=kx+b$
A(5;0), B(0;-5)

$\left \{ {{5k+b=0} \atop {b=-5}} \right.$

$\left \{ {{5k-5=0} \atop {b=-5}} \right.$

$\left \{ {{k=1} \atop {b=-5}} \right.$

$y=x-5$

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки A(a;0) и B(0;b), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - свободный член.

Для начала найдем угловой коэффициент m. Он определяется как отношение изменения y к изменению x на прямой. В данном случае, точка A(a;0) находится на оси OX, поэтому ее y-координата равна нулю. Таким образом, изменение y равно 0 - b = -b, а изменение x равно a - 0 = a. Подставляем значения в формулу:

m = (-b) / a

Теперь найдем свободный член c. Для этого подставим координаты точки B(0;b) в уравнение прямой:

b = m * 0 + c c = b

Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид:

y = (-b / a) * x + b

Подставим значения A(5;0) и B(0;-5):

0 = (-b / a) * 5 + b 0 = -5b / a + b 0 = -5b + ab 5b = ab 5 = a

Таким образом, окончательное уравнение прямой будет:

y = (-b / 5) * x + b