Question

Точка В альфа(х;у)принадлежит окружности радиуса R=1 центром в точке О(0;0).Какое соотношение является котангенсом угла альфа?

Answer 1

Если из точки В, лежащей на окружности, опустить перпендикуляры к осям Ох и Оу, то получится прямоугольный треугольник с острым углом альфа, катетами х(на оси Ох) и у (на оси ОуХ и гипотенузой 1.

По определению котангенс есть отношение прилежащего катета к противолежащему, т. ctg альфа = х/у.

Answer 2

Чтобы найти соотношение, являющееся котангенсом угла альфа, нам необходимо знать значения координат точки Альфа (х;у).

Поскольку дано, что точка Альфа (х;у) принадлежит окружности радиуса R=1 с центром в точке О (0;0), мы можем использовать уравнение окружности для найти значения координат точки Альфа.

Уравнение окружности с центром в точке О (0;0) и радиусом R имеет вид: x^2 + y^2 = R^2

Подставляя значение R=1 в это уравнение, получаем: x^2 + y^2 = 1

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти соотношение, являющееся котангенсом угла альфа.

Котангенс угла альфа определяется как отношение катета прилежащего к углу альфа к катету противолежащему углу альфа в прямоугольном треугольнике.

Поскольку точка Альфа (х;у) принадлежит окружности радиуса R=1, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению окружности x^2 + y^2 = 1.

Теперь предположим, что точка Альфа (х;у) лежит на оси абсцисс (у=0). В этом случае угол альфа будет равен нулю, и его котангенс будет равен бесконечности.

Таким образом, соотношение, являющееся котангенсом угла альфа, будет равно бесконечности.