Question

Вычислите: квадратный корень из 14+6 корень из 5 - квадратный корень из 9-4корегь из 5

Answer 1

$\sqrt{14+6\sqrt5}-\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{9+5+6\sqrt5}-\sqrt{4+5-4\sqrt5}=\\\\=\sqrt{3^2+6\sqrt5+\sqrt{5^2}}-\sqrt{2^2-4\sqrt5+\sqrt{5^2}}=\\\\=\sqrt{(3+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|3+\sqrt5|-|2-\sqrt5|=\\\\=3+\sqrt5-(-(2-\sqrt5))=3+\sqrt5-(-2+\sqrt5)=\\\\=3+\sqrt5+2-\sqrt5=3+2=5.$

Answer 2

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

1. Вычислим корень из 14: √14 ≈ 3.74 2. Вычислим корень из 6: √6 ≈ 2.45 3. Вычислим корень из 5: √5 ≈ 2.24 4. Вычислим корень из 9: √9 = 3 5. Вычислим корень из 5: √5 ≈ 2.24

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

√14 + 6√5 - √9 - 4√5

Подставляем:

3.74 + 6(2.24) - 3 - 4(2.24)

Выполняем умножение:

3.74 + 13.44 - 3 - 8.96

Выполняем сложение и вычитание:

(3.74 - 3) + (13.44 - 8.96) ≈ 0.74 + 4.48 ≈ 5.22

Таким образом, выражение √14 + 6√5 - √9 - 4√5 равно приблизительно 5.22.