Question

Напишитепрактически все возможныеформулы приведения, пожалуйста.

Answer 1

Для синуса:

$sin(\pi/2+a)=cosa$

$sin(\pi+a)=-sina$

$sin(3\pi/2+a)=-cosa$

$sin(2\pi+a)=sina$

$sin(\pi/2-a)=cosa$

$sin(\pi-a)=sina$

$sin(3\pi/2-a)=-cosa$

$sin(2\pi-a)=-sina$

Для косинуса:

$cos(\pi/2+a)=-sina$

$cos(\pi+a)=-cosa$

$cos(3\pi/2+a)=sina$

$cos(2\pi+a)=cosa$

$cos(\pi/2-a)=sina$

$cos(\pi-a)=-cosa$

$cos(3\pi/2-a)=-sina$

$cos(2\pi-a)=cosa$

Для тангенса:

$tg(\pi/2+a)=-ctga$

$tg(\pi+a)=tga$

$tg(3\pi/2+a)=-ctga$

$tg(2\pi+a)=tga$

$tg(\pi/2-a)=ctga$

$tg(\pi-a)=-tga$

$tg(3\pi/2-a)=ctga$

$tg(2\pi-a)=-tga$

Для котангенса:

$ctg(\pi/2+a)=-tga$

$ctg(\pi+a)=ctga$

$ctg(3\pi/2+a)=-tga$

$ctg(2\pi+a)=ctga$

$ctg(\pi/2-a)=tga$

$ctg(\pi-a)=-ctga$

$ctg(3\pi/2-a)=tga$

$ctg(2\pi-a)=-ctga$

Answer 2

Формулы приведения - это формулы, которые позволяют выразить одну тригонометрическую функцию через другую. Вот некоторые из них:

1. Формула приведения для синуса: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

2. Формула приведения для косинуса: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

3. Формула приведения для тангенса: tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))

4. Формула приведения для котангенса: cot(a + b) = (cot(a)cot(b) - 1) / (cot(a) + cot(b))

5. Формула приведения для секанса: sec(a + b) = (sec(a)sec(b)) / (sec(a)cos(b) + sin(a)sin(b))

6. Формула приведения для косеканса: csc(a + b) = (csc(a)csc(b)) / (csc(a)sin(b) + cos(a)cos(b))

7. Формула приведения для синуса двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

8. Формула приведения для косинуса двойного угла: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)

9. Формула приведения для тангенса двойного угла: tan(2a) = (2tan(a)) / (1 - tan^2(a))

10. Формула приведения для котангенса двойного угла: cot(2a) = (cot^2(a) - 1) / (2cot(a))

11. Формула приведения для секанса двойного угла: sec(2a) = (2sec^2(a)) / (sec^2(a) - 1)

12. Формула приведения для косеканса двойного угла: csc(2a) = (2csc^2(a)) / (csc^2(a) + 1)

Это только некоторые из формул приведения. Всего их существует гораздо больше, но эти наиболее часто используются при решении задач и упрощении выражений.