Question

Система 3х-у=7, х+3у=9

Answer 1

3х-у=7
х+3у=9

3х-7=у
х+3(3х-7)=9
10х-21=9
10х=30
х=3

у=3х-7=9-7=2

Answer 2

Решение системы уравнений 3x - y = 7 и x + 3y = 9

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. В данном случае, мы можем использовать метод сложения.

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед у: Уравнение 1: 3x - y = 7 Уравнение 2: 3x + 9y = 27

2. Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x: (3x - y) + (3x + 9y) = 7 + 27 6x + 8y = 34

3. Теперь решим полученное уравнение относительно y: 8y = 34 - 6x y = (34 - 6x) / 8 y = 17/4 - 3x/4

4. Подставим значение y обратно в одно из исходных уравнений. Для простоты, выберем второе уравнение x + 3y = 9: x + 3(17/4 - 3x/4) = 9 x + 51/4 - 3x/4 = 9 x - 3x/4 = 9 - 51/4 (4x - 3x)/4 = 36/4 - 51/4 x/4 = -15/4 x = -15

5. Теперь найдем значение y, подставив x = -15 в уравнение y = 17/4 - 3x/4: y = 17/4 - 3(-15)/4 y = 17/4 + 45/4 y = 62/4 y = 31/2

Таким образом, решение системы уравнений 3x - y = 7 и x + 3y = 9: x = -15, y = 31/2.