Question

Приведите выражение к одночлену стандартного вида и укажите коэффициент и буквенную часть 1) 42у(в 4 степени) * у(в 8 степени) * у(в 12 степени); 2)-7z(в 3 степени) * 4t(в 8 степени)

Answer 1

1) 42у⁴·у⁸·у¹²=42·(у⁴·y⁸y¹²)=42y⁴⁺⁸⁺¹²=42y²⁴.
Коэффициент - 42; буквення часть - y²⁴.

2) -7z³·4t⁸=-(7·4)z³t⁸=-28z³t⁸.
Коэффициент - -28; буквенная часть - z³t⁸.

Answer 2

Для приведения выражения к одночлену стандартного вида, нужно выполнить следующие шаги:

1) Перемножить все числовые множители и получить численный коэффициент одночлена. 2) Перемножить все буквенные множители, используя свойства степени, и получить буквенную часть одночлена. 3) Расположить буквенные множители в алфавитном порядке.

Решим заданные примеры:

1) 42у(в в 4 степени) * у(в 8 степени) * у(в 12 степени)

Численный коэффициент равен 42, так как это единственный числовой множитель.

Буквенная часть равна у(в 4 + 8 + 12 степени) * в(в 4 степени) = у(в 24 степени) * в(в 4 степени).

Одночлен стандартного вида равен 42у(в 24 степени) * в(в 4 степени).

2) -7z(в 3 степени) * 4t(в 8 степени)

Численный коэффициент равен -7 * 4 = -28.

Буквенная часть равна z(в 3 степени) * t(в 8 степени).

Одночлен стандартного вида равен -28t(в 8 степени) * z(в 3 степени).