Question

2^2x² - 2^x²+2x+2= 2^4x+5

Answer 1

2^2*x^2 - 2^x^2+2*x+2 = 2^4*x+5

- 2^x^2 + 4x^2 - 2x + 2= 16x+5

- 2^x^2 + 4x^2 - 14x - 3 = 0

x= 0.268745668912878

Answer 2

Данное уравнение содержит переменную x в степени и включает операции возведения в степень и сложения. Мы можем попытаться решить его путем преобразования и упрощения выражений.

Уравнение: 2^(2x²) - 2^(x² + 2x + 2) = 2^(4x + 5)

Чтобы решить это уравнение, давайте проанализируем каждую часть по отдельности.

1. Левая часть уравнения: 2^(2x²)

Это выражение представляет собой число 2, возведенное в степень (2x²). Так как у нас есть степень, мы можем использовать свойства экспонент и записать это выражение как (2^2)^x², что равно 4^x².

2. Правая часть уравнения: 2^(x² + 2x + 2)

Это выражение представляет собой число 2, возведенное в степень (x² + 2x + 2). Мы не можем упростить его дальше без дополнительных сведений.

3. Раскрытие скобок: 4^x² - 2^(x² + 2x + 2) = 2^(4x + 5)

Для упрощения уравнения давайте раскроем скобки в правой части:

4^x² - 2^(x²) * 2^(2x) * 2^2 = 2^(4x) * 2^5

4. Преобразование выражений: Давайте приведем выражения с одинаковыми основаниями к одному основанию, чтобы мы могли сравнить степени.

4^x² - 2^x² * 2^(2x) * 2^2 = 2^(4x) * 2^5

Теперь у нас есть основание 2 для всех выражений. Мы можем сравнить степени:

4^x² - 2^x² * 2^(2x) * 2^2 = 2^(4x) * 2^5

Так как основание одинаковое, степени должны быть равны. Поэтому мы можем записать:

x² - x² - 2x - 2 + 4x + 5 = 4x + 5

5. Упрощение уравнения: x - 2 + 4x + 5 = 4x + 5

x + 4x - 4x = 5 - 5 + 2

x = 2

Ответ: x = 2.