Question

Найдите корни уравнения:а)х(в кубе)-3х=0 ; б) х(в кубе)-11х=0

Answer 1

$x^3-3x=0; x(x^2-3)=0; x_1=0 V x^2-3=0; x^2=3; x_2=\sqrt{3}; x_3=-\sqrt{3}$

 

$x^3-11x=0; x(x^2-11)=0; x_1=0 V x^2-11=0; x^2=11; x_2=\sqrt{11}; x_3=-\sqrt{11}$

 

Answer 2

Давайте решим уравнения, используя метод факторизации.

а) Уравнение: x^3 - 3x = 0

Для начала, вынесем общий множитель x из каждого члена уравнения:

x(x^2 - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

1) x = 0 2) x^2 - 3 = 0

Решим второе уравнение:

x^2 - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 3

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√3

Таким образом, корни уравнения a) x^3 - 3x = 0 равны x = 0 и x = ±√3.

б) Уравнение: x^3 - 11x = 0

Снова вынесем общий множитель x из каждого члена уравнения:

x(x^2 - 11) = 0

Получаем два множителя, которые могут быть равны нулю:

1) x = 0 2) x^2 - 11 = 0

Решим второе уравнение:

x^2 - 11 = 0

Добавим 11 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 11

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√11

Таким образом, корни уравнения б) x^3 - 11x = 0 равны x = 0 и x = ±√11.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.