Question

Решите уравнение (1-x)(2-x)=(x+3)(x-4)

Answer 1

(1-x)(2-x)=(x+3)(x-4)
2-x-2x+x²=x²-4x+3x-12
x²-2x-x-x²+4x-3x=-12-2
-2x=-14
x=7
(1-7)(2-7)=(7+3)(7-4)
-6(-5)=10*3
30=30
Ответ:x=7

Answer 2

Давайте решим уравнение (1-x)(2-x) = (x+3)(x-4) подробно.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (1-x)(2-x) = 2 - 3x + x^2

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: (x+3)(x-4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12

3. Подставим полученные выражения в уравнение: 2 - 3x + x^2 = x^2 - x - 12

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - x - 12 - x^2 + x + 3x - 2 = 0

5. Сократим подобные члены: -12 + 3x - 2 = 0

6. Соберем все члены вместе: 3x - 14 = 0

7. Перенесем -14 на другую сторону уравнения: 3x = 14

8. Разделим обе части на 3, чтобы найти значение x: x = 14/3

Таким образом, решением уравнения (1-x)(2-x) = (x+3)(x-4) является x = 14/3.