Question

преобразуйте в многочлен выражение (a+b)^2(a-b)^2.найдите значение многочлена при а=кв.корень из 5 и b=кв.корень из 2заранее спасибо:*

Answer 1

a^4-2a^2b^2+b^4

25-20+4=9

Answer 2

Вычисление значения многочлена (a+b)^2(a-b)^2

Для начала преобразуем выражение *(a+b)^2(a-b)^2* в многочлен.

1. Раскроем квадраты *(a+b)^2* и *(a-b)^2*: - *(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2* - *(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2*

2. Умножим полученные выражения: - *(a^2 + 2ab + b^2)(a^2 - 2ab + b^2)*

3. Раскроем скобки и упростим: - *a^4 - 2a^2b^2 + b^4*

Теперь найдем значение этого многочлена при *a = √5* и *b = √2*.

Вычисление значения многочлена при заданных значениях

Подставим *a = √5* и *b = √2* в многочлен *a^4 - 2a^2b^2 + b^4*:

- *a^4 = (√5)^4 = 5^2 = 25* - *b^4 = (√2)^4 = 2^2 = 4* - *2a^2b^2 = 2(√5)^2(√2)^2 = 2*5*2 = 20*

Теперь вычислим значение многочлена: - *a^4 - 2a^2b^2 + b^4 = 25 - 20 + 4 = 9*

Итак, значение многочлена *(a+b)^2(a-b)^2* при *a = √5* и *b = √2* равно 9.