Question

В урне содержится 5 белых и 4 чёрных шара, различающихся только цветом. а) Вынимают наудачу один шар. Найдите вероятность того, что он белый.б) Вынимают наудачу два шара. Найдите вероятность того, что они оба белые.

Answer 1

Верятность шо випаде 1 белий шар 5 до 1
 Верятность шо випаде 2 белий шар 5 до 2
 

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи нам потребуется знание комбинаторики и вероятности.

а) Найдем вероятность того, что из урны будет вынут белый шар.

Общее количество шаров в урне равно 5 белых + 4 черных = 9 шаров.

Вероятность вытащить белый шар можно рассчитать по формуле:

P(белый шар) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

Количество благоприятных исходов - это количество белых шаров, которые можно вытащить из урны. В данном случае это 5 шаров.

Таким образом, вероятность вытащить белый шар будет:

P(белый шар) = 5 / 9 ≈ 0.556

Ответ: Вероятность вытащить белый шар составляет около 0.556 или 55.6%.

б) Найдем вероятность того, что из урны будут вынуты два белых шара.

Для этого мы можем использовать комбинаторику и формулу для расчета вероятности совместных событий.

Общее количество исходов при вытащении двух шаров из урны равно 9 шаров * 8 шаров = 72 исхода.

Количество благоприятных исходов - это количество комбинаций из двух белых шаров, которые можно вытащить из урны. Мы можем выбрать 2 белых шара из 5 белых шаров. Это можно рассчитать с помощью формулы сочетаний:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 10.

Теперь мы можем рассчитать вероятность вытащить два белых шара:

P(два белых шара) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

P(два белых шара) = 10 / 72 ≈ 0.139

Ответ: Вероятность вытащить два белых шара составляет около 0.139 или 13.9%.

Таким образом, мы рассчитали вероятность вытащить белый шар и вероятность вытащить два белых шара из данной урны.