Question

Решить уравнение: cos (x+p/4) <= -√2/2

Answer 1

Равно 8...............................................................

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение cos(x + π/4) ≤ -√2/2.

Поиск значений угла

Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2. Также, мы знаем, что cos(x) ≤ -√2/2 во втором и третьем квадрантах (где cos отрицателен).

Решение уравнения

Мы можем использовать это знание, чтобы решить неравенство. Поскольку мы ищем значения x, которые удовлетворяют условию cos(x + π/4) ≤ -√2/2, мы можем записать:

x + π/4 = 7π/4 + 2kπ, где k - целое число (второй квадрант) x + π/4 = 5π/4 + 2kπ, где k - целое число (третий квадрант)

Теперь выразим x:

x = 7π/4 - π/4 + 2kπ x = 5π/4 - π/4 + 2kπ

Упростим:

x = π + 2kπ x = π/2 + 2kπ

Таким образом, решением уравнения cos(x + π/4) ≤ -√2/2 являются все значения x, удовлетворяющие x = π + 2kπ и x = π/2 + 2kπ, где k - целое число.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.