Question

√(37+20*√3) – 13/(5+2*√3) Упростите выражение.

Answer 1

Фото::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: √(37 + 20√3) - 13/(5 + 2√3)

Для начала, рассмотрим внутреннюю часть под корнем √(37 + 20√3). Заметим, что это сумма двух чисел: 37 и 20√3.

Теперь, чтобы упростить эту сумму, давайте воспользуемся формулой (a + b)² = a² + 2ab + b². Применяя эту формулу к нашей сумме, получим: 37 + 20√3 = (5√3)² + 2 * 5√3 * √3 + (√3)² = 75 + 10√3 + 3 = 78 + 10√3.

Теперь, вернемся к нашему исходному выражению и заменим внутреннюю часть под корнем на упрощенное значение: √(37 + 20√3) - 13/(5 + 2√3) = √(78 + 10√3) - 13/(5 + 2√3).

Далее, давайте упростим второе слагаемое в нашем выражении, 5 + 2√3.

Мы можем умножить верхнюю и нижнюю части этой дроби на сопряженное значение, чтобы избавиться от корня в знаменателе. Умножим на сопряженное значение: (5 - 2√3)/(5 - 2√3).

Теперь, упростим эту дробь: (5 - 2√3)/(5 - 2√3) = 1.

Итак, мы получили: √(78 + 10√3) - 13/(5 + 2√3) = √(78 + 10√3) - 13.

Теперь давайте рассмотрим первое слагаемое √(78 + 10√3). У нас нет прямого способа упростить это выражение, поэтому оставим его в таком виде.

Окончательный упрощенный вид выражения будет: √(78 + 10√3) - 13.

Мы не можем дать точное численное значение этого выражения без дополнительной информации о значениях переменных. Однако, если вам требуется численное значение, вам необходимо знать конкретные значения переменных, чтобы подставить их в выражение и получить ответ.