Question

Найдите точку минимума функции y=x*корень из x-24x+29

Answer 1

Y= x*sgrt x - 24 x +29= x*x^1/2 - 24 x + 29= x^3/2 - 24 x + 29.;
y '(x) = 3/2 *x^1/2 - 24= 1,5 * sgrtx - 24;
y '(x) =0;  ⇒
1,5 * sgrtx - 24 = 0; 
1,5sgrt x = 24;
sgrt x= 16;
x = 256. 

y '                  --                                     +
-------------------------------256--------------------------------x
y     убывает                т. мини-             возрастает
                                         мума      
 Ответ х минимума= 256             

Answer 2

Для нахождения точки минимума функции \( y = x \cdot \sqrt{x} - 24x + 29 \) необходимо применить метод дифференциального исчисления. Давайте начнем с нахождения производной функции \( y \) по переменной \( x \).