Question

Помогите решить уравнения 4y+3/y-7=y^2/7-y И x/x+10=1/x-8

Answer 1

Из тех примеров, что видны.
4) Если у двух равных дробей равны знаменатели, значит у них равны и числители: x^2=16; x=+-V16; x1=4; x2=-4/
1) При решении дробных уравнений обычно от дробей избавляются. Для этого находят общий знаменатель, дополнительные множители, и умножают числители на дополнительные множители, отбросив при этом знаменатель.
x^2/(x-1)=(2-x)/(x-1); x^2=2-x; x^2+x-2=0; решаем через дискриминант, получим x1=1; x2=-2.
2) (4y+3)/(y-7)=-x^2/(y-7); 4y+3=-x^2; x^2+4y+3=0; y1=3; y2=1.
3) Общий знаменатель: (х+10)(х-8). Решение: x*(x-8)=1*(х+10); x^2-8x=x+10; x^2-9x-10=0; x1=10; x2=-1.
4) Общий знаменатель: (3x-1)(27-x). Решение: 1*(27-х) =x*(3x-1); 27-x=3x^2-x; 3x^2=27; x^2=27/3; x^2=9; x=+-V9; x1=3; x2=-3

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение 4y + 3 / (y - 7) = y^2 / (7 - y).

Решение уравнения 4y + 3 / (y - 7) = y^2 / (7 - y)

1. Приведем уравнение к общему знаменателю: Умножим обе части уравнения на (y - 7) * (7 - y) (знаменатель левой и правой частей соответственно), чтобы избавиться от дробей.

Получим: (4y + 3)(7 - y) = y^2(y - 7)

2. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 28y - 4y^2 - 21 + 3y = y^3 - 7y^2

Это приводит нас к уравнению: -4y^2 + 31y - 21 = y^3 - 7y^2

3. Перенесем все термы в одну сторону и приведем уравнение к стандартному квадратному виду: y^3 - 3y^2 + 31y - 21 = 0

Теперь это уравнение вида y^3 - ay^2 + by - c = 0, где a = 3, b = -31, c = -21.

4. Решим данное кубическое уравнение. Поскольку решение кубических уравнений может быть сложным, я рекомендую использовать численные методы или программы для нахождения корней.

Решение уравнения x / (x + 10) = 1 / (x - 8)

Теперь перейдем к решению уравнения x / (x + 10) = 1 / (x - 8).

1. Приведем уравнение к общему знаменателю: Умножим обе части уравнения на (x + 10) * (x - 8) (знаменатель левой и правой частей соответственно), чтобы избавиться от дробей.

Получим: x(x - 8) = (x + 10)

2. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 8x = x + 10

3. Приведем подобные и перенесем все термы в одну сторону: x^2 - 9x - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -9, c = -10.

4. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня, формулы дискриминанта или других методов решения квадратных уравнений.

Надеюсь, это решение поможет вам разобраться с данными уравнениями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!