Question

Решите уравнение 6х(2х+1)=5х+1

Answer 1

12x^2+6x=5x+1
12x^2+6x-5x=1
12x^2+x=1
x(13x)=1
x=1
или
13x=1
x=1/13

Answer 2

12x+6=5x+1
7x=-5
x=-5/7

Answer 3

6x(2x+1) = 5x+1

Раскроем скобки: 12x^2 + 6x = 5x + 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 12x^2 + 6x - 5x - 1 = 0 12x^2 + x - 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4*12*(-1) D = 1 + 48 D = 49

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-1 + √49) / 24 x1 = (-1 + 7) / 24 x1 = 6 / 24 x1 = 1/4

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-1 - √49) / 24 x2 = (-1 - 7) / 24 x2 = -8 / 24 x2 = -1/3

Таким образом, уравнение 6x(2x+1)=5x+1 имеет два корня: x1 = 1/4 и x2 = -1/3.