Question

Решите уравнение -2x²+3x-4=-x²-x+(2-x²)

Answer 1

-2х^2+3х-4=-х^2-х+2-х^2
-2х^2+3х+х^2+х+х^2=2+4
4х=6
х=1,5

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала приведем все слагаемые к одной стороне уравнения. Для этого сложим и вычтем соответствующие слагаемые:

-2x² + 3x - 4 = -x² - x + (2 - x²)

При сложении и вычитании слагаемых, содержащих x² и x, получим:

-2x² + x² + 3x + x - 4 + x² - 2 = 0

Упростим это уравнение:

-x² + 4x - 6 = 0

2. Теперь приведем уравнение к каноническому виду, где коэффициент при x² равен 1. Для этого умножим каждое слагаемое на -1:

x² - 4x + 6 = 0

3. У нас есть несколько способов решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, завершить квадрат или воспользоваться методом группировки.

Давайте воспользуемся формулой дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид:

D = b² - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = -4 и c = 6.

Подставим значения в формулу:

D = (-4)² - 4 * 1 * 6 = 16 - 24 = -8.

Если дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет вещественных корней и решение будет комплексным.

4. Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет вещественных корней. Решение будет комплексным.

Ответ: Уравнение -2x² + 3x - 4 = -x² - x + (2 - x²) не имеет вещественных корней и имеет комплексное решение.