Question

решите уравнение x в квадрате+6x-16=0

Answer 1

X^2 + 6x - 16 = 0
D = 36 + 64 = 100 корень(100)=10
x1 = (-6+10)/2 = 2
x2 = (-6-10)/2 = -8

Answer 2

Х^2+6х-16=0
D=b^2-4a×c=36-4×(-16)=100=10^2
x1=2
х2=-8

Answer 3

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида \(x^2 + 6x - 16 = 0\), мы можем использовать метод завершения квадрата или квадратного корня. Я воспользуюсь методом завершения квадрата.

1. Добавление и вычитание одного и того же числа: Для завершения квадрата мы хотим преобразовать уравнение в форму \((x + a)^2 = b\), где \(a\) - это половина коэффициента при \(x\), а \(b\) - это свободный член уравнения.

2. Находим \(a\): Половина коэффициента при \(x\) равна \(\frac{6}{2} = 3\).

3. Добавляем и вычитаем \(a^2\): Мы добавляем и вычитаем \(a^2\) к левой стороне уравнения: \((x^2 + 6x + 9) - 9 - 16 = 0\)

\((x + 3)^2 - 25 = 0\)

Теперь у нас есть уравнение в форме \((x + a)^2 = b\), и мы можем легко решить его.

4. Решаем уравнение: Добавляем 25 к обеим сторонам уравнения:

\((x + 3)^2 = 25\)

5. Находим \(x\): Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон:

\(x + 3 = \pm 5\)

\(x = -3 \pm 5\)

Таким образом, у нас есть два корня:

\(x_1 = -3 + 5 = 2\)

\(x_2 = -3 - 5 = -8\)

Ответ: Уравнение \(x^2 + 6x - 16 = 0\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -8\).