Question

Чему равна сумма корней уравнения (6х2+х-1)2-(3х2-х-80)2=0

Answer 1

 (6х2+х-1)2-(3х2-х-80)2=0

 (6х2+х-1)2=(3х2-х-80)2 

6х2+х-1=3х2-х-80

6х2+х-3х2+х=-79

3х2+2х=-79

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для начала решим уравнение (6х^2 + х - 1)^2 - (3х^2 - х - 80)^2 = 0.

Обозначим (6х^2 + х - 1) за а и (3х^2 - х - 80) за b. Тогда уравнение можно переписать в виде а^2 - b^2 = 0.

Применяя формулу разности квадратов, получаем (a + b)(a - b) = 0.

Таким образом, получаем два уравнения: 1) a + b = 0 2) a - b = 0

Решая каждое из уравнений, найдем значения a и b: 1) 6х^2 + х - 1 + 3х^2 - х - 80 = 0 9х^2 - 81 = 0 9(x^2 - 9) = 0 x^2 - 9 = 0 (x + 3)(x - 3) = 0 x1 = 3 x2 = -3

2) 6х^2 + х - 1 - (3х^2 - х - 80) = 0 6х^2 + х - 1 - 3х^2 + х + 80 = 0 3х^2 + 2х + 79 = 0

Теперь найдем сумму корней уравнения 3х^2 + 2х + 79 = 0. Используем формулу для нахождения суммы корней квадратного уравнения: S = -b/a. Где a = 3, b = 2.

S = -2/3.

Таким образом, сумма корней уравнения (6х^2 + х - 1)^2 - (3х^2 - х - 80)^2 = 0 равна -2/3.