Question

При каких значениях x выражение имеет смысл. корень из 1-x

Answer 1

$\sqrt { 1-x } \Longrightarrow \quad 1-x\ge 0\quad \Longleftrightarrow \quad x\le 1\quad \Longleftrightarrow \quad x\in (-\infty ;1]$

Answer 2

Выражение $\sqrt{1-x}$ имеет смысл при определенных значениях $x$. Давайте рассмотрим эти значения подробнее.

Значения x, при которых выражение имеет смысл:

Выражение $\sqrt{1-x}$ имеет смысл, когда выражение под корнем неотрицательно. То есть, когда $1-x \geq 0$. Чтобы найти значения $x$, при которых это неравенство выполняется, нужно решить неравенство $1-x \geq 0$.

Решение неравенства:

$1-x \geq 0$

Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

$-x \geq -1$

Умножаем обе части неравенства на -1 и меняем направление неравенства:

$x \leq 1$

Таким образом, выражение $\sqrt{1-x}$ имеет смысл при $x \leq 1$.

Ответ:

Выражение $\sqrt{1-x}$ имеет смысл при $x \leq 1$.

Answer 3

Выражение имеет смысл при любых значениях x, кроме случаев, когда 1-x меньше нуля, так как в этом случае корень из отрицательного числа не имеет действительного значения. То есть, выражение имеет смысл при x от -∞ до 1 включительно.