Question

Решите уравнение 25x*x-16=0 ( x в квадрате )

Answer 1

25x^2=16

x^2=16/25

x=±4/5

======================

Answer 2

Для решения уравнения 25x^2 - 16 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем использовать метод квадратного корня.

Метод квадратного корня:

1. Начнем с записи уравнения в виде (ax + b)(cx + d) = 0, где a, b, c и d - это коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть 25x^2 - 16 = 0. Мы видим, что это является разностью квадратов, поэтому мы можем записать его как (5x)^2 - 4^2 = 0.

2. Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов: (5x - 4)(5x + 4) = 0.

3. Для того чтобы произведение двух множителей было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

5x - 4 = 0 или 5x + 4 = 0.

4. Решим каждое из этих уравнений:

Для 5x - 4 = 0: 5x = 4 x = 4/5

Для 5x + 4 = 0: 5x = -4 x = -4/5

5. Итак, уравнение 25x^2 - 16 = 0 имеет два решения: x = 4/5 и x = -4/5.

Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 4/5: 25(4/5)^2 - 16 = 0 25(16/25) - 16 = 0 16 - 16 = 0 0 = 0 (верно)

При x = -4/5: 25(-4/5)^2 - 16 = 0 25(16/25) - 16 = 0 16 - 16 = 0 0 = 0 (верно)

Таким образом, наши ответы x = 4/5 и x = -4/5 являются корнями уравнения 25x^2 - 16 = 0.