Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=cosx,если x0=-π/4

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции f(x) = cos(x) в точке x₀ = -π/4, мы можем использовать производную функции. Угловой коэффициент касательной в точке x₀ будет равен значению производной функции в этой точке.

Производная функции cos(x)

Для нахождения производной функции f(x) = cos(x), мы можем использовать правило дифференцирования для тригонометрических функций. Производная cos(x) равна -sin(x).

Вычисление производной в точке x₀ = -π/4

Для вычисления производной функции в точке x₀ = -π/4, мы подставляем x₀ в формулу для производной -sin(x). Таким образом, производная функции в точке x₀ будет равна -sin(-π/4).

Вычислим значение -sin(-π/4):

-sin(-π/4) ≈ -(-0.7071) ≈ 0.7071

Угловой коэффициент касательной

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = cos(x) в точке x₀ = -π/4 равен приближенно 0.7071.

Ответ: Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = cos(x) в точке x₀ = -π/4 равен приближенно 0.7071.