Question

Решить систему неравенств

Answer 1

Для решения системы неравенств необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начните с решения каждого неравенства по отдельности. Найдите все значения переменных, которые удовлетворяют каждому неравенству.

2. После этого найдите пересечение всех решений каждого неравенства. Это будет общее решение системы неравенств.

3. Проверьте полученное решение, подставив его в каждое из исходных неравенств. Убедитесь, что оно удовлетворяет всем условиям системы.

Например, если дана система неравенств: x < 3 2x > 5

Тогда первое неравенство можно решить, найдя все значения x, которые меньше 3. Решением будет x < 3.

Второе неравенство можно решить, найдя все значения x, которые больше 5/2. Решением будет x > 5/2.

Пересекая эти два решения, получим общее решение системы: 5/2 < x < 3.

И, наконец, проверив это решение, мы убеждаемся, что оно удовлетворяет обоим исходным неравенствам.

Таким образом, система неравенств x < 3 и 2x > 5 имеет общее решение 5/2 < x < 3.