Question

Вычислить значение дроби 5а-2b / 3a-b , если 8a-3b=0

Answer 1

8a-3b=0

8a=3b

a=3/8 b

 

(5а-2b) / (3a-b) =  (5*3/8 b - 2b)/(3*3/8 b- b)=

                         = (15/8 b-16/8 b)/(9/8 b- 8/8 b)=

                         = (- 1/8 b)/ (1/8b)=-1

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений. Зная, что 8a - 3b = 0, мы можем выразить одну из переменных через другую. Например, выразим b через a:

8a - 3b = 0 3b = 8a b = 8a/3

Теперь мы можем подставить это выражение в исходную дробь:

5a - 2b / 3a - b = 5a - 2 * (8a/3) / 3a - 8a/3

Упростим числитель:

5a - 2 * (8a/3) = 5a - 16a/3 = (15a - 16a)/3 = -a/3

Упростим знаменатель:

3a - 8a/3 = 9a/3 - 8a/3 = (9a - 8a)/3 = a/3

Теперь подставим упрощенные значения в исходную дробь:

-a/3 / a/3 = -a/3 * 3/a = -1

Итак, значение исходной дроби 5a - 2b / 3a - b при условии 8a - 3b = 0 равно -1.