Question

(3/4)^x>4/3 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

(4/3)^(-x) =(3/4)^x
Неравенство эквивалентно
 (4/3)^(-x)  больше  4/3
-х  больше 1
х меньше -1
Ответ: х меньше -1

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство (3/4)^x > 4/3, мы можем преобразовать его следующим образом:

(3/4)^x > 4/3

Сначала возведем обе части неравенства в степень -1, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

1 / (3/4)^x < 3/4

Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства, чтобы избавиться от показателя степени:

log(1 / (3/4)^x) < log(3/4)

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать левую часть неравенства:

-log((3/4)^x) < log(3/4)

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов и степеней, чтобы переписать левую часть неравенства:

-x * log(3/4) < log(3/4)

Теперь делим обе части неравенства на -log(3/4) (учитывая, что log(3/4) < 0):

x > log(3/4) / log(3/4)

Таким образом, мы получаем решение неравенства:

x > 1

Итак, неравенство (3/4)^x > 4/3 выполняется при x > 1.