Question

Решите задачу:Турист проплыл на лодке по реке из города А в город В и обратно за 7 часов. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплыл 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами равно 20 км .

Answer 1

X км в час скорость лодки , y км в час скорость реки, система 20\(x+y)+20\(x-y)=7 2\(x-y)=5\(x+y), введем замену a=x+y b=x-y, 20a+20b=7ab, 2a=5b a=2,5b 50b+20b=17,5b^2 b=4 a=10, 10=x+y 4=x-y x=10-y 4=10-y-y 2y=6 y=3 x=7 7км в час скорость лодки, 3 км в час скорость реки

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения задачи нам нужно найти скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки. Обозначим их за x и y соответственно. Тогда мы можем составить два уравнения, используя данные из задачи:

- Уравнение для времени, затраченного на путь из города А в город В: $$\frac{20}{x+y} = \frac{2}{x-y} + \frac{5}{x+y}$$ - Уравнение для общего времени, затраченного на путь туда и обратно: $$\frac{20}{x+y} + \frac{20}{x-y} = 7$$

Решая эти уравнения, мы получаем:

- Скорость лодки в стоячей воде: $$x = 10$$ км/ч - Скорость течения реки: $$y = 2.5$$ км/ч

Ответ: скорость течения реки равна 2.5 км/ч.