Question

X^2+7|x|-8=0. Как решить? х тут по модулю((

Answer 1

Необходимо рассмотреть два случая: x>=0 и x<=0. 1) x>=0; x^2+7x-8=0 x1=-8, x2=1; (начертите параболу, пересекающую ось OX в точках -8 и 1 и уберите ту часть графика, где x меньше нуля) 2) x<=0 x^2-7x+8=0 x1=-1, x2=8 (на этом же чертеже начертите параболу, пересекающую ось OX в точках -1 и 8 и уберите ту часть графика, где x больше нуля) должно получится, что-то вроде \/

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение x^2 + 7|x| - 8 = 0, сначала нужно разбить уравнение на два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.

1. Когда x положительное: Уравнение принимает вид x^2 + 7x - 8 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 7^2 - 4*1*(-8) = 49 + 32 = 81 x1,2 = (-7 ± √81) / 2*1 x1 = (-7 + 9) / 2 = 1 x2 = (-7 - 9) / 2 = -8

2. Когда x отрицательное: Уравнение принимает вид x^2 - 7x - 8 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-7)^2 - 4*1*(-8) = 49 + 32 = 81 x1,2 = (7 ± √81) / 2*1 x1 = (7 + 9) / 2 = 8 x2 = (7 - 9) / 2 = -1

Таким образом, уравнение x^2 + 7|x| - 8 = 0 имеет четыре решения: x1 = 1, x2 = -8, x3 = 8, x4 = -1.