
РЕШИТЕ ПЛИЗ: 4(2x−20)^2−7(2x−20)+3=0


Ответы на вопрос

y² = (2x-20)²
4y² -7y +3=0
D=49-4*4*3=49-48=1
y₁ = 7-1 = 6/8 = 3/4
8
y₂ = 7+1 = 1
8
При у= 3/4
2х -20 =3/4
2х=20+ 3/4
2х= 83/4
х= 83/8 = 10 ³/₈
При у=1
2х-20=1
2х=21
х= 21/2 = 10.5
Ответ: 10 ³/₈; 10,5



Давайте решим данное уравнение по шагам.
Шаг 1: Обозначение Данное уравнение выглядит следующим образом: 4(2x−20)^2−7(2x−20)+3=0. Обозначим (2x−20) как t, чтобы упростить запись. Тогда уравнение можно переписать в виде: 4t^2−7t+3=0.
Шаг 2: Факторизация Попробуем факторизовать уравнение. Учитывая, что коэффициент при t^2 равен 4, мы ищем два числа, у которых произведение равно 4*3=12, а сумма равна -7. После некоторых попыток, мы можем разложить уравнение следующим образом: (2t−1)(2t−3)=0.
Шаг 3: Решение уравнения Для решения данного уравнения, мы устанавливаем каждый множитель равным нулю и решаем полученные уравнения:
2t−1=0 => t=1/2 2t−3=0 => t=3/2
Теперь, вспоминая, что t=(2x−20), мы можем записать два уравнения:
2x−20=1/2 => 2x=20+1/2 => 2x=41/2 => x=41/4 2x−20=3/2 => 2x=20+3/2 => 2x=43/2 => x=43/4
Таким образом, уравнение имеет два корня: x=41/4 и x=43/4.
Решение уравнения:
x=41/4, x=43/4

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili