Question

Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффицентами один из корней которого равен 1 разделить на 6+ корень из 2

Answer 1

123sdsae3124qwe12341243

Answer 2

$x_1=\frac{1}{6+\sqrt{2}}=\frac{1*(6-\sqrt{2})}{(6+\sqrt{2})(6-\sqrt{2})}=\\\\ \frac{6-\sqrt{2}}{6^2-2}=\frac{6-\sqrt{2}}{34}$

$x_2=\frac{6+\sqrt{2}}{34}$

$x^2+px+q=0; p=-(x_1+x_2)=-\frac{12}{34}=-\frac{6}{17};\\\\ q=x_1x_2=\frac{6^2-2}{34^2}=\frac{1}{34}$

$x^2-\frac{6}{17}x+\frac{1}{34}=0$
$2x^2-12x+1=0$

Answer 3

Для составления квадратного уравнения с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен 1/6 * √2, мы можем использовать метод подстановки.

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Тогда один из корней этого уравнения можно представить в виде x = 1/6 * √2.

Теперь мы можем использовать этот корень для составления уравнения. Для этого мы заменим x в уравнении на 1/6 * √2 и решим полученное уравнение относительно оставшихся коэффициентов.

Пусть x = 1/6 * √2. Тогда подставляя это значение в уравнение, получим:

a*(1/6 * √2)^2 + b*(1/6 * √2) + c = 0 a*(1/36 * 2) + b*(1/6 * √2) + c = 0 a*(1/18) + b*(1/6 * √2) + c = 0 a/18 + b/6 * √2 + c = 0

Теперь мы можем составить уравнение, используя полученные коэффициенты:

a/18 + b/6 * √2 + c = 0

Таким образом, квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен 1/6 * √2, можно представить в виде:

a*x^2 + b*x + c = 0 где a/18 + b/6 * √2 + c = 0.