Question

Решить неравенство: x^2>49

Answer 1

$x^{2} >49$
$/ x^{2} />49$
$/x/[tex]>$\sqrt{49} [/tex]
$x=7 x=-7$

Answer 2

Для решения неравенства x^2 > 49, нужно выполнить следующие шаги:

- Перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. Получим x^2 - 49 > 0. - Разложить левую часть неравенства на множители, используя разность квадратов. Получим (x - 7) * (x + 7) > 0. - Приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. Получим x = -7 или x = 7. Это корни неравенства. - Разделить числовую прямую на три интервала, используя корни неравенства: (-∞, -7), (-7, 7), (7, ∞). - Выбрать по одной точке из каждого интервала и подставить их в исходное неравенство. Если неравенство выполняется, то интервал является решением. Если нет, то интервал отбрасывается. - Проверим точку x = -8 из интервала (-∞, -7). Подставим ее в неравенство x^2 - 49 > 0. Получим (-8)^2 - 49 > 0, что верно. Значит, интервал (-∞, -7) является решением. - Проверим точку x = 0 из интервала (-7, 7). Подставим ее в неравенство x^2 - 49 > 0. Получим 0^2 - 49 > 0, что неверно. Значит, интервал (-7, 7) не является решением. - Проверим точку x = 8 из интервала (7, ∞). Подставим ее в неравенство x^2 - 49 > 0. Получим 8^2 - 49 > 0, что верно. Значит, интервал (7, ∞) является решением. - Объединить интервалы, являющиеся решением, и записать ответ в виде неравенства или множества. Получим x < -7 или x > 7, или {x | x < -7 или x > 7}.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать квадратные неравенства. Вы можете также использовать онлайн-калькуляторы, которые решают неравенства с подробными шагами и графиками. Например, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [этот сайт](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) для решения вашего неравенства.