Question

Сравните: (-4,1)^11 и (-3,9)^11

Answer 1

если отрицательное число возводим в нечетную степень, то число остается отрицательным.
Значит меньшим будет число, большее по модулю
то есть (-4.1)^11

Answer 2

Для сравнения (-4,1)^11 и (-3,9)^11 нужно сначала вычислить оба значения.

(-4,1)^11 = (-4)^11 + 11*(-4)^10*1 + 55*(-4)^9*1^2 + 165*(-4)^8*1^3 + 330*(-4)^7*1^4 + 462*(-4)^6*1^5 + 462*(-4)^5*1^6 + 330*(-4)^4*1^7 + 165*(-4)^3*1^8 + 55*(-4)^2*1^9 + 11*(-4)^1*1^10 + 1*(-4)^0*1^11 = -4194304 - 4644864 - 2032128 - 558080 - 98560 - 10920 - 792 - 36 - 1 - 1 - 1 - 1 = -10891627

(-3,9)^11 = (-3)^11 + 11*(-3)^10*9 + 55*(-3)^9*9^2 + 165*(-3)^8*9^3 + 330*(-3)^7*9^4 + 462*(-3)^6*9^5 + 462*(-3)^5*9^6 + 330*(-3)^4*9^7 + 165*(-3)^3*9^8 + 55*(-3)^2*9^9 + 11*(-3)^1*9^10 + 1*(-3)^0*9^11 = -177147 + 1771470 - 5314410 + 47829690 - 143489070 + 145393356 + 21870084 - 5598720 + 2952450 - 531441 + 59049 - 19683 = 2071198

Таким образом, (-4,1)^11 = -10891627 и (-3,9)^11 = 2071198. Исходя из этих значений, можно сделать вывод, что (-4,1)^11 и (-3,9)^11 различаются значительно.