Question

Даю 90 БАЛЛОВ.ПОМОГИТЕ. При каких "х" значения функций у= - х+1 и у=х+2 одновременно : 1)положительны 2)отрицательны 3)больше 1 4)больше 2. Пожалуйста с объяснениями,если можно с фото .

Answer 1

Решаем это задание с помощью системы неравенств:
y=-x+1  
y=x+2

1) {-x+1>0       {-x>-1      {x<1
    {x+2>0   => {x>-2  => {x>-2   => x∈(-2;1)
///////////////////////////////////////////////////1_________________
_____________-2\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
 
____________ -2////////////////////////////1_________________


2) {-x+1<0       {-x<-1      {x>1
    {x+2<0   => {x<-2  =>  {x<-2   => x∈Ф (пустое множество)
                                                     решений нет

//////////////////////////////////-2---------------------------------------------------
----------------------------------------------------------- 1\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

3) {-x+1>1       {-x>0          {x<0
   {x+2>1  =>   {x>1-2  =>  {x>-1  => x∈(-1;0)

/////////////////////////////////////////////////////////// 0---------------------------
--------------------------------------- -1 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

-----------------------------------------1 //////////////// 0---------------------------

4) {-x+1>2       {-x>2-1          {-x>1      {x<-1
   {x+2>2  =>   {x>0       =>  {x>0   => {x>0   =>  x∈Ф 
                                                                       решений нет

////////////////////////////////////// -1---------------------------------
----------------------------------------------------------------- 0\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Функции, заданные уравнениями у = -х + 1 и у = х + 2, могут принимать различные значения в зависимости от значения переменной х. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1) Положительные значения функций:

Для того чтобы функции принимали положительные значения одновременно, необходимо, чтобы оба уравнения были больше нуля. Рассмотрим уравнение у = -х + 1. Чтобы оно было больше нуля, необходимо, чтобы -х было меньше 1, то есть х должно быть меньше нуля. Теперь рассмотрим уравнение у = х + 2. Чтобы оно было больше нуля, необходимо, чтобы х было больше -2. Таким образом, для того чтобы оба уравнения были больше нуля одновременно, х должно принимать значения из интервала (-2, 0).

2) Отрицательные значения функций:

Для того чтобы функции принимали отрицательные значения одновременно, необходимо, чтобы оба уравнения были меньше нуля. Рассмотрим уравнение у = -х + 1. Чтобы оно было меньше нуля, необходимо, чтобы -х было больше 1, то есть х должно быть меньше -1. Теперь рассмотрим уравнение у = х + 2. Чтобы оно было меньше нуля, необходимо, чтобы х было меньше -2. Таким образом, для того чтобы оба уравнения были меньше нуля одновременно, х должно принимать значения из интервала (-∞, -2).

3) Значения функций больше 1:

Для того чтобы функции принимали значения больше 1 одновременно, необходимо, чтобы оба уравнения были больше 1. Рассмотрим уравнение у = -х + 1. Чтобы оно было больше 1, необходимо, чтобы -х было больше 0, то есть х должно быть меньше 0. Теперь рассмотрим уравнение у = х + 2. Чтобы оно было больше 1, необходимо, чтобы х было больше -1. Таким образом, для того чтобы оба уравнения были больше 1 одновременно, х должно принимать значения из интервала (-∞, 0).

4) Значения функций больше 2:

Для того чтобы функции принимали значения больше 2 одновременно, необходимо, чтобы оба уравнения были больше 2. Рассмотрим уравнение у = -х + 1. Чтобы оно было больше 2, необходимо, чтобы -х было больше -1, то есть х должно быть меньше 1. Теперь рассмотрим уравнение у = х + 2. Чтобы оно было больше 2, необходимо, чтобы х было больше 0. Таким образом, для того чтобы оба уравнения были больше 2 одновременно, х должно принимать значения из интервала (0, 1).

Ниже приведены графики функций у = -х + 1 и у = х + 2, чтобы визуально продемонстрировать значения функций при различных значениях х:


Примечание: Графики функций у = -х + 1 и у = х + 2 могут помочь визуализировать значения функций при различных значениях х. Однако, в данном случае, я не могу предоставить фото графиков, так как мои возможности ограничены текстовым форматом.