Question

Найдите синусы и косинусы острых углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если: BC = 21, AC = 2, AB = √5;

Answer 1

Sin(A)=21/sqrt(5)
cos(A)=2/sqrt(5)
sin(B)=2/sqrt(5)
cos(B)=21/sqrt(5)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Также нам нужно применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

Для начала найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = 21^2 + 2^2

AB^2 = 441 + 4

AB^2 = 445

AB = √445

Теперь найдем синус и косинус угла A:

sin A = BC / AB = 21 / √445

cos A = AC / AB = 2 / √445

Аналогично найдем синус и косинус угла B:

sin B = AC / AB = 2 / √445

cos B = BC / AB = 21 / √445

Ответ: sin A = 21 / √445, cos A = 2 / √445, sin B = 2 / √445, cos B = 21 / √445.