Question

Алгебра 7 класс Уравнение: (x-1)^2+(x-2)^2=2x^2+7 Квадрат Суммы и Квадрат разности двух выражений ^2-это квадрат или вторая стенпень

Answer 1

${(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = {2x}^{2} + 7 \\ {x}^{2} - 2x + 1 + {x}^{2} - 4x + 4 = {2x}^{2} + 7 \\ {2x}^{2} - 6x + 5 = {2x}^{2} + 7 \\ - 6x + 5 = 7 \\ - 6x = 7 - 5 \\ - 6x = 2 \\ x = \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения этого уравнения начнем с раскрытия скобок:

(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4

Теперь сложим оба квадрата:

x^2 - 2x + 1 + x^2 - 4x + 4 = 2x^2 + 7

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2x^2 - 6x + 5 = 2x^2 + 7

Теперь вычтем 2x^2 из обеих сторон уравнения:

-6x + 5 = 7

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

-6x = 2

И, наконец, разделим обе стороны на -6:

x = -2/6

Таким образом, решением уравнения является x = -1/3.