Question

решите систему уравнений х+4у=-2 6х - у =13

Answer 1

1)вырозить х через у в первом уровнении
х=-2-4у

2) подставить х=-2-4у во второе
6(-2-4у)-у=13
-12-24у-у=13
-25у=13+12
-25у=25
у=25:(-25)
у=-1
3)подставить в х=-2-4у
х=-2+4
х=2  

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: x + 4y = -2 Уравнение 2: 6x - y = 13

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы подстановки или методы комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования, чтобы избавиться от одной из переменных.

Умножим уравнение 1 на 6, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x:

6(x + 4y) = 6(-2) 6x + 24y = -12

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при x:

6x + 24y = -12 6x - y = 13

Складывая эти два уравнения, мы можем устранить переменную x:

(6x + 24y) + (6x - y) = -12 + 13 12x + 23y = 1

Теперь у нас есть новое уравнение:

12x + 23y = 1

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y. Чтобы избавиться от переменной x, умножим уравнение 2 на 12:

12(6x - y) = 12(13) 72x - 12y = 156

Теперь у нас есть два уравнения:

12x + 23y = 1 72x - 12y = 156

Сложим их, чтобы избавиться от переменной y:

(12x + 23y) + (72x - 12y) = 1 + 156 84x + 11y = 157

Теперь у нас есть новое уравнение:

84x + 11y = 157

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

12x + 23y = 1 84x + 11y = 157

Мы можем решить эту систему, используя методы комбинирования или методы подстановки. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Умножим первое уравнение на 84 и второе уравнение на 12, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x:

84(12x + 23y) = 84(1) 12(84x + 11y) = 12(157)

Раскроем скобки:

1008x + 1932y = 84 1008x + 132y = 1884

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(1008x + 1932y) - (1008x + 132y) = 84 - 1884 1800y = -1800

Разделим обе стороны на 1800:

y = -1800 / 1800 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

x + 4y = -2

Подставим y = -1:

x + 4(-1) = -2 x - 4 = -2 x = -2 + 4 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = -1