Question

Какое из данных ниже чисел является значением выражения под корнем 343/под корнем 7

Answer 1

√343/√7=√(343/7)=√49=7 

Answer 2

$\frac{ \sqrt{343} }{ \sqrt{7} }$ = $\sqrt{ \frac{343}{7}}$ = $\sqrt{49}$ = 7
_____________________
Sunny Storm (Darknight)

Answer 3

Я могу помочь вам с решением математических выражений. Ваш вопрос: какое из данных ниже чисел является значением выражения под корнем 343/под корнем 7?

Для решения этого выражения нужно воспользоваться свойством корня, которое гласит, что корень из частного равен частному корней, то есть:

$$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$

Применив это свойство к нашему выражению, получим:

$$\sqrt{\frac{343}{7}} = \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}$$

Теперь нужно упростить выражение, извлекая корни из чисел. Заметим, что число 343 является кубом числа 7, то есть 343 = 7^3. Поэтому, корень из 343 равен 7, так как:

$$\sqrt{7^3} = 7^{\frac{3}{2}} = 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}} = 7 \cdot \sqrt{7}$$

Подставив это значение в наше выражение, получим:

$$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}} = \frac{7 \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7}}$$

Теперь можно сократить корни в числителе и знаменателе, получив:

$$\frac{7 \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7}} = 7$$

Итак, мы нашли значение выражения под корнем 343/под корнем 7. Оно равно 7. Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, я вам помог.