Question

Помогите)вместе с координатной прямой) Решите неравенство 1-(8+ х )≥ 3х-10 и изобразите множество его решений на координатной прямой.

Answer 1

1-(8+х)>_3х-10
1-8-х>_3х-10
-х-3х>_-10-1+8
-4х>_-3
х>_-3:(-4)
х<_0,75
>_ и <_ это знаки больше или равно и меньше или равно

///////////////////////
___________•__________
0,75
(--°°;0,75)
°°-знак бесконечности

Answer 2

1-(8+x)≥3x-10
1-8-x≥3x-10
-7+10≥3x+x
3≥4x
4x≤3
x≤3/4                 ///////////////////// [3/4]---------------

x∈(-∞ , 3/4 ]

Answer 3

Для решения данного неравенства, давайте начнем с упрощения выражений по обе стороны неравенства:

1 - (8 + x) ≥ 3x - 10

Сначала раскроем скобки:

1 - 8 - x ≥ 3x - 10

-7 - x ≥ 3x - 10

Затем сгруппируем переменные x слева и числа справа:

-x - 3x ≥ -10 + 7

-4x ≥ -3

Теперь разделим обе стороны неравенства на -4. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

x ≤ (-3) / (-4)

x ≤ 3/4

Таким образом, множество решений данного неравенства можно представить на координатной прямой следующим образом:

             x ≤ 3/4
            |
--------------------------->

На данной координатной прямой все значения x, которые меньше или равны 3/4, удовлетворяют исходному неравенству. Например, если x = 0, то неравенство 1 - (8 + 0) ≥ 3(0) - 10 выполняется (левая сторона равна 1 - 8 = -7, а правая сторона равна -10).