Question

A+b+c=5 ;ab+ac+bc=5 Чему может быть равно a 2 + b 2 + c 2 ?

Answer 1

а+б+с=5
а=1
б= 3,5
с= 0,5
5= 1 + 3,5 + 0,5
1 * 2+3,5*2+0,5*2
2+7+1=10

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о полиномах. Вы хотите знать, чему может быть равно $a^2+b^2+c^2$, если $a+b+c=5$ и $ab+ac+bc=5$. Для этого нам нужно использовать формулу для суммы кубов: $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$. Подставляя известные значения, мы получаем:

$$a^3+b^3+c^3-3abc=(5)(5-5)=0$$

Отсюда следует, что $a^3+b^3+c^3=3abc$. Теперь мы можем выразить $a^2+b^2+c^2$ через $ab+ac+bc$ и $a^3+b^3+c^3$:

$$a^2+b^2+c^2=\frac{1}{2}[(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)]+\frac{1}{6}[a^3+b^3+c^3+3abc]$$

Подставляя известные значения, мы получаем:

$$a^2+b^2+c^2=\frac{1}{2}(25-10)+\frac{1}{6}(0+15)=\frac{45}{6}=7.5$$

Таким образом, $a^2+b^2+c^2$ может быть равно $7.5$, если $a+b+c=5$ и $ab+ac+bc=5$. Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о полиномах, вы можете посетить эти сайты: [How to factor $(a +b+c) ^5 -(a^5+ b^5 + c^5 ...](https://math.stackexchange.com/questions/3596413/how-to-factor-a-bc-5-a5-b5-c5) или [Solve a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/a%20%5E%20%7B%202%20%7D%20%2B%20b%20%5E%20%7B%202%20%7D%20%2B%20c%20%5E%20%7B%202%20%7D%20-%20a%20b%20-%20a%20c%20-%20b%20c). Спасибо за обращение к Bing. До свидания!