Question

Объясните как можно проще что такое линейная функция,даю 40 баллов!!!

Answer 1

Линейная функция — функция вида (для функций одной переменной).Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.Графиком линейной функции является прямая линия, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.Частный случай  линейной функции называется однородными линейными функциями (это в сущности синоним прямой пропорциональности), в отличие от  — неоднородных линейных функций.

Answer 2

Это обычная функция. y=kx+b. без квадрата 

Answer 3

Линейная функция

Линейная функция - это функция, которая описывает зависимость между двумя переменными таким образом, что график этой функции представляет собой прямую линию. Она имеет следующий общий вид:

f(x) = mx + b

где: - f(x) - значение функции - x - независимая переменная - m - коэффициент наклона прямой (slope) - b - свободный член (y-перехват)

Коэффициент наклона (m) определяет, насколько быстро функция меняется по оси y при изменении значения x. Если m положительный, то функция возрастает, если отрицательный - функция убывает. Свободный член (b) определяет точку пересечения графика с осью y.

Например, рассмотрим функцию f(x) = 2x + 3. В этом случае, коэффициент наклона равен 2, а свободный член равен 3. График этой функции будет прямой линией, которая будет возрастать с увеличением значения x.

Примеры линейных функций

1. f(x) = 3x - 2: - Коэффициент наклона (m) равен 3, что означает, что функция будет возрастать с увеличением значения x. - Свободный член (b) равен -2, что означает, что график будет пересекать ось y в точке (0, -2).

2. f(x) = -0.5x + 4: - Коэффициент наклона (m) равен -0.5, что означает, что функция будет убывать с увеличением значения x. - Свободный член (b) равен 4, что означает, что график будет пересекать ось y в точке (0, 4).

Заключение

Линейная функция - это функция, которая описывает зависимость между двумя переменными и имеет график в форме прямой линии. Она задается уравнением f(x) = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член. Коэффициент наклона определяет скорость изменения функции, а свободный член определяет точку пересечения с осью y.