Question

представьте в виде обыкновенной дроби число 0,9(285714)

Answer 1

9
10- обыкновенная дробь
десятичная 0,9

Answer 2

Чтобы представить число 0,9(285714) в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим это число за x. Затем умножим его на 10, чтобы избавиться от бесконечной десятичной части:

10x = 9,285714285714...

Затем вычтем из этого числа исходное число x:

10x - x = 9,285714285714... - 0,9(285714)

Упростим это выражение:

9x = 9,285714285714... - 0,9(285714)

Теперь нам нужно избавиться от бесконечного числа девяток в правой части. Мы можем сделать это, умножив это число на 10:

9x = 92,85714285714... - 0,9(285714)

Теперь вычитаем из этого числа исходное число:

9x - x = 92,85714285714... - 9,285714285714...

8x = 83,57142857142...

Теперь, чтобы получить обыкновенную дробь, мы должны поделить обе части на 8:

x = (83,57142857142...) / 8

Теперь давайте упростим это число. Заметим, что 83,57142857142... - это 83 плюс остаток от деления 57142857142... на 8. Давайте рассмотрим этот остаток:

57142857142... / 8 = 7142857142...

Получается:

x = 83 + (7142857142... / 8)

Теперь, чтобы упростить дальше, мы можем заметить, что 7142857142... - это 714285 с остатком от деления 7142... на 8:

714285 / 8 = 89285

Итак, окончательно получаем:

x = 83 + 89285 / 8

Теперь мы можем привести это выражение к общему знаменателю:

x = (83 * 8 + 89285) / 8

Упрощая это, получаем:

x = (664 + 89285) / 8

x = 89949 / 8

Таким образом, число 0,9(285714) может быть представлено в виде обыкновенной дроби 89949/8.